Aristoteles logiikasta: päättely, syllogismit ja totuus

Mikä on Aristoteleen logiikkateoria? Miksi se on tärkeää? Tämän artikkelin tarkoituksena on ehdottaa vastauksia näihin kysymyksiin. Se alkaa keskustelulla Aristoteleen paikasta filosofian, erityisesti logiikan, historiassa sekä hänen logiikan ja logiikan välisestä suhteesta sellaisena kuin sitä nykyään harjoitetaan. Selitämme deduktion idean ennen kuin eräät tärkeät erot Aristoteleen logiikkafilosofian ja nykyajan logiikkojen projektien välillä esitetään. Tämä artikkeli päättyy keskusteluun syllogismista ja erosta täydellisten ja epätäydellisten päätelmien välillä.

Aristoteleen elämä ja perintö

Aristoteles oli 4. vuosisadalla eKr. elänyt kreikkalainen filosofi, jota opetti Platon, hän oli Aleksanteri Suuren opettaja ja johti Akatemiaa, jonka perusti Ruokalaji ja oli muinaisen maailman tunnetuin ja arvostetuin akateeminen laitos (varmasti Euroopassa).

Aristoteles on Platonin ohella lähes kiistatta yksi kahdesta kaikkien aikojen tärkeimmistä filosofeista. Tähän on hyvin yksinkertainen syy: Aristoteles on vaikuttanut poikkeuksellisen paljon lähes jokaiseen filosofian alueeseen. Jatkamme keskustelua monista filosofisista ongelmista ja aiheista tavalla, joka on olennaisesti analoginen hänen päättelytapansa kanssa. Tässäkin yhteydessä filosofisen logiikan kurinalaisuus hänelle on poikkeuksellinen.

Vaikka muut loogiset koulukunnat - varsinkin Stoikot - oli etusijalla muinaisessa maailmassa. Myöhemmin antiikin aikana ja varmasti keskiajalla loogisen analyysin hallitseva muoto oli kuitenkin aristotelilainen. Aristoteles pysyi filosofisen logiikan hallitsevana hahmona pitkälle 1800-luvulle. Immanuel Kant kuuluisa väitti, että Aristoteles oli havainnut kaiken, mitä aiheesta oli löydettävissä.

Jopa ottaen huomioon logiikan merkittävän kehityksen nykyajan työstä johtuen Luojan kiitos Frege ja muodollisen logiikan myöhempi kehitys, logiikan käytäntö on edelleen suuren velkaa Aristoteleelle. Voimme todellakin seurata Robin Smithiä (kuten teemme tämän artikkelin eri kohdissa) havaitessaan, että lähestymistavassa, joka yhdistää modernit logiikot Aristoteleen, on merkittäviä yhtäläisyyksiä. Erityisesti heillä on yhteinen huolenaihe metateorian kanssa – loogisten teorioiden teorian tutkiminen itse, mikä tarkoittaa loogisten järjestelmien ominaisuuksien tutkimista sen sijaan, että niitä vain rakennettaisiin.

Mikä on logiikka?

Ottaen huomioon, että Aristoteleen tutkimus on varhaisin tiedossamme oleva logiikkatutkimus, hänen järjestelmänsä näyttää huomattavan kehittyneeltä ja hienostuneelta. Mutta mitä logiikka oikeastaan ​​on? Logiikkaa voidaan pitää muodollisena tai epämuodollisena kielenä, jolla kehitämme deduktiivisen järjestelmän. Jos kieli on muodollinen tai keinotekoinen, silloin täytyy olla jokin tapa, jolla se käännetään luonnollisiksi kieliksi tai vastaa niitä (näillä kielillä me todella puhumme ja kirjoitamme normaalisti).

Tämän tyyppisen loogisen järjestelmän tarkoitus on siepata, kodifioida ja tallentaa tiettyjä argumenttien piirteitä. Erityisesti nykyaikaiset logiikot keskittyvät validiteettiin. Aristoteleen loogiset teokset koottiin ns urut Tämä on keinotekoinen luokittelu, joka heijastaa antiikin filosofian kiistaa siitä, pitäisikö logiikka ajatella olemassa oleviin teorioihin sovellettavaksi työkaluksi vai pitäisikö se nähdä tieteenalana, joka tuottaa omia teorioitaan.

Joka tapauksessa luokitus urut on juuttunut ympäriinsä. Sen sisältämät teokset ovat: Kategoriat, Tulkinta (De Interpretatione), Aikaisempi analyysi, Jälkianalyysi, Aiheet, ja Hienostuneista kiistämisestä. On syytä korostaa, että tämä ei ole rakenne, jonka Aristoteles olisi itse tunnistanut. Esimerkiksi, Aiempi Analytics ja Posterior Analytics olivat alun perin osa samaa teosta.

Aristoteleen loogisen järjestelmän perusta on deduktiomenetelmä. Aristoteles määrittelee deduktion seuraavasti:

'Johto on puhe logot ), joissa tiettyjen asioiden oletettuna on jotain erilaista kuin oletetut välttämättömyyden seuraukset, koska ne ovat niin.'

Tässä 'oletettu asia' on lähtökohta, ja 'välttämättömyyden seuraukset' on johtopäätös. Tämä on Aristoteleen tapa ilmaista melko moderni käsitys, joka on käsite looginen seuraus , ja tarjoaa siksi yleiskuvauksen 'pätevästä argumentista'.

Aristoteles ja moderni logiikka

Käsite, joka pariutuu deduktion kanssa, on induktio , joka on havainnointiin perustuva päättelymalli. Aristoteleella on paljon vähemmän sanottavaa induktiosta logiikan kontekstissa, mutta hän osoittaa, että induktiivinen päättely muodostaa luonnontieteiden perustan.

Aristoteleen logiikan ja nykyajan logiikon nykyään käyttämän logiikan välillä on joitain tärkeitä eroja, jotka kannattaa pitää mielessä. Ensinnäkin toteutuksessa ja tyylissä on peruseroja. Taustalla olevat metodologiset erot ovat seuraavat. Välttämättömyyden tulos tarkoittaa, että loogisen väitteen päätelmän on oltava erilainen kuin se, joka oli oletettu, mikä tarkoittaa, että väitteen päätelmää ei voida toistaa yhdessäkään premissista. Ilmaus 'tietyt asiat on oletettu' viittaa siihen, että Aristoteles sulkee pois väitteet, joilla on vain yksi lähtökohta, mitä moderni logiikka ei tee.

Lopuksi kvantifiointiin liittyy ongelma, joka liittyy lauseeseen 'koska ne ovat niin'. Tämä näyttää sulkevan pois väitteet, joissa johtopäätös ei ole liittyvät tiloihin. Esimerkiksi argumentit, joissa premissit ovat epäjohdonmukaisia, tai argumentit johtopäätösten kanssa, jotka seuraisivat mistä tahansa lähtökohdasta.

Näyttää siltä, ​​että vaikka Aristoteles on lähellä määritellyt pätevyyttä termeillä, joita me itse määrittelemme, Aristoteleen päättelyn määritelmä ei sisällä kaikkia päteviä argumentteja. Tulee sellainen käsitys, että tämä on virhe, ja jos Aristoteles olisi esittänyt tiettyjä argumentteja, joita hän ei ehkä olisi tullut ajatelleeksi (ymmärrettävästi, koska ne ovat varsin hyödyttömiä kenellekään muulle kuin logiikolle), hän olisi voinut muuttaa käsitystään vähennys.

Syllogismi ja totuus

Keskeinen looginen menettely Aristoteles on syllogismi, joka on seuraavaa muotoa noudattava looginen menettely:

jos A niin B; jos B niin C; joten jos A, niin C.

Tämä päättelymalli on niin tärkeä Aristoteles koska sen avulla voimme piirtää suhteen, joka ei ole välittömästi havaittavissa 'keskitermin' avulla (joka vastaa termiä B edellä). Tämä on erittäin tärkeää, osittain tiedon ja loogisen esittelyn välisen suhteen vuoksi Aristoteleen teoksessa:

'Jos tietäminen on sitä, mitä olemme määritelleet sen olevan, demonstratiivisen tiedon tulee perustua asioihin, jotka ovat totta ja ensisijaista ja välitöntä ja paremmin tunnettuja kuin ja ennen johtopäätöstä ja syitä; sillä näin periaatteet ovat sopivia sille, mitä todistetaan. Ilman näitä ehtoja voi olla päätelmä, mutta todisteita ei voi olla; sillä se ei tuota tietoa.'

Aristoteleen loogisessa järjestelmässä on tärkeä ero täydellisten ja epätäydellisten päätelmien välillä. Tämä ero on meille hieman hämärä – kuten joidenkin asioiden kohdalla Aristoteleen filosofiassa, meille ei anneta niin paljon toimivia esimerkkejä kuin haluaisimme.

Uusi kielikäsitys

Suuri osa Aristoteleselta perimistämme teoksista oli tarkoitettu luentomuistiinpanoiksi. Vaikuttaa järkevältä olettaa, että tietyt epäselvyydet voitaisiin ratkaista esimerkeillä, joita Aristoteles piti luennoissaan, mikä – tietynlaisen muodollisen keskustelukäytännön ohella – näyttää olevan yksi tärkeimmistä filosofisen opetuksen ja käytännön menetelmistä Akatemiassa. .

Vaikuttaa riittävän järkevältä pitää ero täydellisten ja epätäydellisten päätelmien välillä ainakin toiminnallisesti analogisena sen kanssa, joka on olemassa aksioomien ja muiden loogisten tai matemaattisten järjestelmien elementtien välillä. Toisin sanoen, vaikka täydelliset päätelmät eivät vaadi todisteita – ei vaadi tarkennusta niiden osoittamiseksi todeksi –, epätäydelliset päätelmät edellyttävät tällaista näyttöä.

On selvää, että looginen järjestelmä on itsenäinen ja itseään vahvistava Aristoteles haluaisin, epätäydelliset päätelmät on pääteltävä yhdestä (tai useammasta) täydellisestä: 'sellaisen todisteen päätelmän on oltava ikuinen - siksi ei ole todisteita tai tietoa asioista, jotka voidaan tuhota.'

Ainakin monien nykyaikaisten filosofien logiikan tarkoitus on joko testata argumentteja, ymmärtää kieltä paremmin ja (ehkä) tarjota vankka perusta filosofialle, jolle voi rakentaa. Kaikissa käsityksissä logiikan paikasta filosofiassa se on huomattavan velkaa filosofille, joka kehitti sen ensin.