Logismin kannattaja: Kuka on Gottlob Frege?

Gottlob Frege on yksi tärkeimmistä ja vaikutusvaltaisimmista filosofeista viimeisten 200 vuoden aikana. Hän oli loogikko, matemaatikko ja monipuolinen nero, joka ehdotti tärkeitä teorioita kielen luonteesta, merkityksestä, viittauksesta sekä matematiikan ja logiikan välisestä suhteesta. Hänen teoksensa ovat muokanneet useimpia myöhempiä filosofioita englanninkielisissä maissa (ja sen ulkopuolella). Tämä artikkeli tutkii Fregen elämää ja yhtä hänen tärkeimmistä panostuksistaan ​​filosofian maailmaan: logismin puolustamiseen tai ajatukseen, että aritmetiikka voidaan pelkistää logiikaksi.

Gottlob Frege: Todellinen professori

Gottlob Frege oli yksi 1900-luvun tärkeimmistä filosofeista. Fregen elämä oli monella tapaa merkityksetöntä hänen työnsä kannalta. Hän syntyi melko älylliseen, keskiluokkaiseen saksalaiseen talouteen – hänen isänsä oli tyttökoulun rehtori – ja vietti koko uransa useissa saksalaisissa yliopistoissa.

Fregen koulutus ja suurin osa hänen professorityöstään eivät olleet luonteeltaan filosofisia, vaan keskittyivät matematiikan ja fysiikan aiheisiin. Hänet tunnettiin jalomielisuudestaan ​​ja kollegiaalisesta hyväntahtoisuudestaan ​​muita matemaatikoita ja filosofeja kohtaan; tunnetusti hän osoitti nuorta Ludwig Wittgenstein Bertrand Russellin ohjauksessa, kun entinen tuli hänen luokseen etsimään filosofista ohjausta ja loi siten epäsuorasti yhden historian vaikuttavimmista filosofisista kumppanuuksista.

Ennen kuin tarkastelemme hänen filosofiansa sellaisenaan, olisi kuitenkin hyödyllistä sanoa jotain Fregen merkityksestä sen jälkeen tulleille. On syytä kysyä, kuinka matematiikan professori, joka ei itse ollut liiaksi huolissaan häntä edeltäneestä filosofisesta perinteestä, tuli niin vaikuttamaan hänen jälkeensä syntyneeseen perinteeseen.

Gottlob Frege ja suuri projekti: Logismi

kysyi tunnetaan ehkä parhaiten äärimmäisen vaikutusvaltaisesta kielifilosofiastaan, joka on osoittautunut keskeiseksi nykyisen ns. 'analyyttinen filosofia' , hallitseva kanta englanninkielisissä yliopistoissa. Fregen elinikäiset älylliset huolenaiheet eivät kuitenkaan liittyneet kieleen. Frege ei ollut kielitieteilijä, filologi tai polyglotti. Hän ei opiskellut kieltä elantonsa vuoksi, vaan hän opiskeli matematiikkaa.

Fregean filosofisen projektin ytimessä on yritys osoittaa, että aritmeettiset totuudet ovat analyyttisiä ja erityisesti, että ne muodostavat logiikan lakeja. Tätä filosofista kantaa kutsutaan nyt logismia. Tämä oli projekti, jolle Gottlob Frege omisti suuren osan elämästään, ja täällä on mahdollista koskea vain osia siitä.

Aritmetiikka on melko helppo määritellä: se on matematiikan ala, joka käsittelee lukuja, niiden ominaisuuksia ja asioita, joita teemme niillä; laskeminen, laskeminen ja niin edelleen. Juuri jälkimmäinen, 'analyyttisen' käsite, vaatii enemmän huomiota. Termi 'analyyttinen' viittaa eroon totuuksien välillä, joita pidetään analyyttisinä, ja totuuksina, joita pidetään synteettisinä. Tämä on ero, joka syntyy alun perin Immanuel Kantin teoksessa.

Analyyttinen ja Fregean-projekti

Keskittyminen Fregen analytiikan ymmärtämiseen voi johtaa parempaan ymmärrykseen siitä, mikä Fregean-projektin alun perin motivoi. Fregen analytiikan käsityksen ymmärtämiseksi on tärkeää ymmärtää kantilainen tämän käsitteen huomioon. Erityisesti on erittäin tärkeää ymmärtää ero Kant ja Fregen analyyttisyyskäsityksiä.

Kant esittää eron näin: 'Kaikissa tuomioissa, joissa ajatellaan subjektin suhdetta predikaattiin (jos otan huomioon vain myöntävät tuomiot, koska soveltaminen negatiivisiin on helppoa), tämä suhde on mahdollista kahdella eri tavalla. Joko predikaatti B kuuluu subjektiin A jonakin, joka sisältyy (salaisesti) tähän käsitteeseen A; tai B on täysin käsitteen A ulkopuolella, vaikka on varma, että se liittyy siihen. Ensimmäisessä tapauksessa kutsun tuomiota analyyttiseksi, toisessa synteettiseksi.'

Tässä kohde voidaan ymmärtää joksikin erityiseksi asiaksi – se voi olla fyysinen esine, kuten kynä, se voi olla jotain abstraktimpaa, kuten numero. Predikaatti voidaan ymmärtää ilmaisevan jotain tuosta asiasta. Esimerkiksi lauseessa 'vihreä lyijykynä' on aihe (lyijykynä) ja predikaatti 'vihreä'. Tärkeintä on tarkkailla näitä kahta tapaa Kant katsoo, että predikaatit voivat liittyä subjekteihin – joko predikaatit voivat kuulua subjekteihin 'sisältymällä' niihin tai olemalla 'täysin niiden ulkopuolella'.

Ensimmäinen on analyyttinen relaatio, jälkimmäinen on synteettinen. Periaate näyttää tässä melko yksinkertaiselta; on mahdotonta ajatella tiettyjä asioita ilman niillä tiettyjä ominaisuuksia. Kant käyttää esimerkkiä 'kaikki ruumiit ovat laajennettuja', koska hänen mielestään on mahdotonta kuvitella ruumiin olemassaoloa 'laajentumatta', mikä tarkoittaa vain olemassaoloa ja tilaa ottamista; mutta yksinkertaisempi esimerkki on 'poikamiehet ovat naimattomia'. Naimattomuus on ominaisuus, jota keneltäkään poikamieheltä ei voi puuttua.

Fregen Kantilaisen näkemyksen kritiikki

Tämä ajatus siitä, että predikaatti 'sisältyy' tietyn subjektin käsitteeemme, on sellainen, jonka Gottlob Frege vastustaa. Hän arvostelee erityisesti psykologisia konnotaatioita – ehdotus, että käsityksemme jostakin asiasta ratkaisee sen, liittyvätkö predikaatit siihen analyyttisesti vai synteettisesti, tarkoittaa, että ihmisten tapa ajatella jotakin asiaa on tärkeämpää kuin mikään objektiivinen ominaisuus. siitä asiasta. Samoin on olemassa erilaisia ​​väitteitä, jotka vaikuttavat analyyttisiltä – esimerkiksi jokainen, joka on isäni äiti, on isoäitini –, jotka eivät kuitenkaan kuulu Kantin 'suojateorian' piiriin, koska ne koskevat käsitteiden välisiä suhteita eivätkä asioita, jotka sisältyvät tiettyyn käsitteeseen.

Loogisten vakioiden esittely

Näistä syistä Frege halusi meidän ajattelevan analyyttisuutta pikemminkin loogisina vakioina, jotka ovat riippumattomia tietystä ajattelutavasta tai puhumisesta jostain. Näyttää sopivalta, että juuri Kant väitti, että se tosiasia, että logiikka ei oleellisesti edistynyt Aristoteleen työn jälkeen, osoitti, että kurinalaisuus oli melkein valmis. Frege loi vallankumouksellisen logiikkajärjestelmän, joka on nykyään modernin symbolisen logiikan ja suuren osan modernin filosofian perusta, nimenomaan ylittääkseen Kantin analyyttisen käsityksen virheet.

Selittääkseen perustan Fregen näkemykselle, jonka mukaan aritmetiikka on analyyttistä, hän asettaa tämän vastakkain kantilaisen näkemyksen kanssa, jonka mukaan geometria on synteettistä (näkemys, jonka kanssa hän on samaa mieltä). Hän huomauttaa, että voidaan käyttää vääriä olettamuksia geometrian tietyistä osista järkevien päätelmien tekemiseen. Hän käyttää tätä väittämään, että geometrian totuudet ovat synteettisiä ja että aritmeettiset totuudet eivät ole.

Nähdäkseni, mitä Gottlob Frege ajatteli, ajattele, että voin sanoa 'jos veljesi olisi tyttö, hän olisi siis sisaresi' ja käyttää olettamusta, joka on sinänsä väärä (veljesi on tyttö) tehdäkseni ajateltavissa olevan johtopäätöksen. Frege väittää, että kun numeroista käytetään vääriä oletuksia, he eivät voi tehdä päätelmiä.

Todellakin, ajattelu kokonaisuutena tulee lähes mahdottomaksi, jos sitä yrittää käsittää. Frege väitti, että tästä seuraa, että 'aritmetiikan perusta on syvemmällä ... kuin geometrian'. Aritmeettiset totuudet hallitsevat kaikkea, mikä on luettavissa. Tämä on laajin toimialue kaikista; sillä siihen ei kuulu vain todelliset, ei vain intuitiiviset, vaan kaikki ajateltavissa oleva.

Fregen uskomus oli, että luvun lait liittyvät 'hyvin läheisesti ajattelun lakeihin', ja koska Fregellä on kapea käsitys loogisesta käsitteestä, nimittäin se, että looginen käsite on se, jota voidaan harjoittaa ajattelussa. minkä tahansa Tämä liike näyttää vieneen meidät nopeasti Fregen ensimmäisestä väitteestä, jonka mukaan aritmeettiset totuudet ovat analyyttisiä, Fregen toiseen väitteeseen, jonka mukaan aritmeettiset totuudet muodostavat loogisia lakeja.

Fregen logiikan projektin haavoittuvuudet

Nykyajan filosofit pitävät Fregen projektia loistavana epäonnistumisena ja ovat löytäneet hänen työstään paljon puutteita. Siksi on syytä päättää, mikä on, ellei vastalause sinänsä, varmasti haavoittuva alue.

Kyseinen haavoittuvuus on hänen määritelmänsä loogisesta käsitteestä. Fregelainen käsitys loogisesta käsitteestä antaa sille järkeä sen valossa, mitä voidaan ajatella. Tämä näyttäisi viittaavan siihen, että käsityksemme ajattelusta edeltää käsitystämme logiikasta, ja jotta voidaan sanoa, mitä logiikka on, on sanottava melko tarkasti, mitä ajatus on. Tarve asettaa logiikkakäsityksemme mielenkäsityksellemme voitaisiin välttää määrittelemällä 'ajattelu' hyvin laajasti, mikä merkitsisi sitä, ettei mitään, minkä voitaisiin sanoa menevän 'päässämme' tai 'meidän päässämme'. mielet' sitä ei ole ajateltu.

Tai vaihtoehtoisesti tähän vastaväitteeseen voitaisiin vastata väittämällä, että kaikki, jonka identifioi ajatukseksi, on ajatusta, ei siksi, että itse tunnistamisella olisi merkitystä, vaan koska tavoitteena on yksinkertaisesti määritellä ajatus mahdollisimman laajasti. Jos Gottlob Frege kuitenkin haluaa sisällyttää ajattelun määritelmäänsä kaikki henkisen elämämme osa-alueet – mukaan lukien sisäisen elämämme mielikuvitukselliset ja intohimoiset elementit –, hän näyttää vieneen meidät melko kauas siitä, miten ajattelu ja logiikka tavallisesti käsitetään. .

Tämä ei välttämättä ole laitonta, mutta saattaa olla ei-toivottavaa, jos tavallisella ajattelu- ja logiikkakäsityksellämme on konnotaatioita, jotka Gottlob Frege haluaa säilyttää, tai jos hän lopulta haluaa korvata nykyisen, harhaanjohtavan käsityksemme näistä asioista uusilla käsityksillä. Kuitenkin, jos ajatus määritellään suppeasti, niin meidän ajattelun määritelmämme edeltää loogisten käsitteiden määritelmämme.