Kaksi mieleenpainuvaa paradoksia, Zenon Elealainen

Zenon Elealainen oli yksi esisokraattisen ajan suurista filosofeista. Lyhyen esittelyn jälkeen, jossa ongelmallistetaan 'esi-sokraattisten' filosofien käsite, tutkimme, mitä Zenon elämästä tiedetään. Myöhemmin käsittelemme Zenon kuuluisinta filosofista panosta: filosofisen paradoksin keksimistä ja kehittämistä.

Zeno of Elea: Lähteet, joita meillä on

Ennen kuin pääset tutustumaan Zenon of Elean elämäkertaan ja filosofiaan, kaksi asiaa on selvitettävä. Ensinnäkin esisokraattisen nimityksen jatkuvasta käytöstä on paljon kiistaa, ja on syytä selventää, mitä se tarkoittaa. Vaikka on olemassa useita hyödyttömiä tapoja, joilla ihmiset ovat yrittäneet määritellä 'esi-sokraattista' filosofiaa, voidaan tehdä yksinkertainen ja hyödyllinen ero filosofien välillä, jotka harjoittivat filosofiaa, joka ei vastannut Sokrateen työhön (joko henkilökohtaisesti kokeneena, tai Platonin mukaan). Sokrates nostaa esiin erilaisia ​​filosofisia huolenaiheita, vaikkakin sellaisia, joita ei voida täysin erottaa aikaisemmista filosofeista.

On hyödyllistä erottaa kreikkalaisen filosofian esisokraattinen aika, joka kesti noin 600 eKr. - 350 eKr., käytännön syistä. Tämä johtaa toiseen selvennyksen kohtaan: olemme perineet vain vähän tai ei ollenkaan kirjallista materiaalia monilta tämän ajanjakson filosofeilta, Zenonin joukossa. Yleisesti ottaen ne filosofit Sokrates siitä eteenpäin ovat jättäneet meille paljon suorempaa lähdemateriaalia, kun taas monien esisokratiikkojen kohdalla jäämme hampailemaan joidenkin hajanaisten ensisijaisten lähteiden (ja Zenon osalta meillä ei ole edes niin paljon) ja kyseenalaisten toissijaisten lähteiden kanssa.

Zenon elämästä on vain vähän uskottavia kertomuksia. Yksi kattavimmista lähteistä muinaisten filosofien elämään – se Diogenes Laertius – myös sattuu olemaan yksi epäluotettavimmista, mielikuvituksellisimmista ja epäselvimmistä. Diogenes Laertius omistaa suurimman osan kertomuksestaan ​​Zenon elämästä kertomalla Zenon roolista juonissa paikallisen tyranni kaatamiseksi. Olipa tämä kertomus totta vai ei, se ei ole erityisen valaiseva Zenonin ajatuksen kannalta, ja se on filosofin elämän tarkastelun ensisijainen tarkoitus.

Platon ja Parmenides

Tiedämme melko varmasti, että Zenon Elealainen tuottelias vuodet viettivät alueella, joka tunnetaan nykyään nimellä Magna Graecia; eli Etelä-Italian alue, joka puhui tuolloin kreikkaa ja jonka hän opetti (ja todennäköisesti rakastaja) Elean Parmenides . Zenon suhde Parmenidesiin. Todellakin, yksi tunnetuimmista ja tärkeimmistä lähteistä, joita meillä on Zenosta, on Astiat dialogia Parmenides , jossa Sokrates ja Zenon, sitten Sokrates ja Parmenides keskustelevat kysymyksistä, jotka ovat keskeisiä heidän yhteisessä filosofisessa projektissaan. Dialogin oletetaan tapahtuvan sen jälkeen, kun Zeno on lukenut kirjastaan ​​(josta taaskaan ei ole säilynyt mitään). Tämä vaihto on kuuluisa, ja sitä lainataan usein Zenonin filosofian edustajana kokonaisuutena, kuten voimme ilmaista sen.

Monimuotoisuus ja ykseys

Ensinnäkin Sokrates tarjoaa suppean tulkinnan Zenon Elealaisen moninaisuuden kieltämisestä yleisesti: ”Jos asioita, jotka ovat, on paljon, niin niiden täytyy olla sekä samanlaisia ​​että erilaisia, mutta tämä on mahdotonta. Sillä kumpikaan ei voi olla erilainen, eikä samanlainen kuin erilainen'? Eikö tämä ole se, mitä sinä sanot?'

Voimme ajatella moninaisuuden kieltämistä tässä yhteydessä monien asioiden ja monien ominaisuuksien olemassaolon kieltämisenä. Kriittinen filosofinen liike Parmenidean filosofia , jonka vankkumaton puolestapuhuja Zeno näyttää olleen, tarkoittaa uskoa, että jotkin näistä ominaisuuksista ovat toisensa poissulkevia – niitä ei voida pitää samaan aikaan tai ne ovat kenties suoraan ristiriidassa keskenään. Tästä seuraa Sokrates Zenonin tulkinnassa yksinkertaisesti se, että 'toisin kuin yleensä sanotaan, ei ole monia asioita'. Tämä usko asioiden 'ykseyteen', jota voimme kutsua Monismi.

Paradoksi ja monismi

Uskomus, että on olemassa vain yksi asia suppeassa merkityksessä (jota kutsutaan usein 'tiukaksi' monismiksi) on vain yksi tulkinta useista yleisistä Parmenideksen tulkinnoista, ja siksi voimme ymmärtää Elean Zenonin sitoutumisen ykseyteen monin tavoin. . Hyväksymällä tämän ehdon meidän on kuitenkin myös korostettava, että tämä on itsetietoisesti epäintuitiivista filosofiaa. Zeno myöntää tässä nimenomaisesti, että se on tervettä järkeä vastaan.

Filosofisen teorian ja olettamusten, joiden mukaan elämme jokapäiväistä elämäämme, välinen suhde on suuri huolenaihe lähes jokaisen aikakauden filosofeille. Tämän jännitteen voidaan ymmärtää myös yhdistävän Zenonin parmenidealaisen monismin paradokseihinsa, koska nämä paradoksit yrittävät osoittaa, että useat terveen järjen oletukset, joista emme ole yhtä halukkaita luopumaan, ovat itse asiassa ristiriitaisia.

Kun on jo todettu, että Zeno näyttää myöntävän, ettei hänen filosofiansa ole yleisesti ottaen intuitiivinen, nämä paradoksit eivät ole pelkkiä arvoituksia, vaan arvoituksia, joissa on pointti: nimittäin terveen järjen epäjohdonmukaisuus ja problematisointi filosofiassa. Tämä tarkoitus oli vähintään yhtä keskeinen Zenonin paradoksien kehittämisessä kuin hänen päättäväisyytensä puolustaa suoraan moninaisuuden kieltämistä.

Ensimmäinen paradoksi: rajoitetut ja rajattomat asiat

Lähin asia, joka meillä on fragmentti Zenon of Elean filosofisesta teoksesta, on peräisin Simpliciukselta, uusplatonistilta ja kommentaattorilta. Aristoteles . Hän lainasi Zenonia näin: ”Jos asioita on monia, on välttämätöntä, että niitä on juuri niin paljon kuin ne ovat eivätkä suurempia kuin itseään tai vähemmän. Mutta jos niitä on yhtä paljon kuin he ovat, niitä rajoitetaan. Jos on monia asioita, ne asiat, jotka ovat, ovat rajattomia; sillä näiden entiteettien välillä on aina muita, ja taas toisia niiden välillä. Ja siten ne asiat, jotka ovat, ovat rajattomat.'

Itse asiassa tämä paradoksi pätee, että jos asioita on monia, asioita on äärettömän monta ja jos on monia asioita, on äärettömän paljon asioita. Kriittinen liike tässä on siirtyminen moninaisuuden – eli monen asian olemassaolon – oletamisesta rajoittamattoman määrän väliasioita, tiloja, ominaisuuksia ja niin edelleen olemassaolon olettamista.

Toinen paradoksi: liikkeen paradoksi

Tämä on myös keskeinen ajatus Zenonin kuuluisimman paradoksin takana, ja se tulee meille Aristoteles : 'Ensinnäkin on väite siitä, että se on mahdotonta liikkua, koska sen, mikä liikkuu, on saavutettava puoliväliä aikaisemmin kuin loppu... Sen vuoksi Zenonin argumentti olettaa virheellisesti, ettei ole mahdollista kulkea tai ottaa yhteyttä rajattomiin asioihin yksittäin rajoitetussa ajassa”.

Perusidea tässä on helppo käsittää ja erittäin voimakas. Jos kuvittelemme liikkuvamme pisteestä A pisteeseen B, meidän on myös kuviteltava liikkuvamme pisteestä A pisteiden A ja pisteiden B väliseen pisteeseen. Jos kutsumme tätä keskipistettä pisteeksi C, niin päästäksemme että pisteessä meidän on ensin siirryttävä pisteiden A ja pisteiden C välisen keskipisteen ohi. Tämä voi jatkua äärettömään , ja tämän meille aiheuttama ongelma on se, että minkä tahansa kahden tietyn pisteen välillä näyttää olevan äärettömän monta välipistettä, mikä näyttää viittaavan siihen, että minkä tahansa kahden tietyn pisteen välillä on äärettömän monta eri pistettä.

Kuinka voimme odottaa kulkevamme äärettömän monen pisteen läpi rajoitetussa ajassa? Tämä näyttää mahdottomalta, ja silti me itse asiassa siirrymme.

Paradoksien päättely: Zeno ja Infinity

Joudumme jälleen kohtaamaan Zenon Elealaisen käsityksen välitoiminnasta paradoksiensa ja laajemman ajattelunsa ulottuvuutena. Zeno näyttää olevan vakuuttunut siitä, että kahden eri asian välillä täytyy olla muita, väliasioita. Tämä on molempien tähän mennessä tutkimiemme paradoksien keskeinen ajatus, ja koska ei ole selvää, miksi se olisi niin, meidän on selvennettävä, mikä motivoi sitä.

John Palmer tarjoaa seuraavan, ytimekäs selityksen: 'Kaksi asiaa eroavat toisistaan ​​tai eroavat toisistaan ​​vain, jos niiden välillä on jokin muu asia. Kaksi edustavaa asiaa, x 1 ja x 2, erottuu vain, jos on jotain muuta, x 3, niiden välissä. puolestaan x 1 ja x 3 erottuu vain, jos on jotain muuta, x 4, niiden välissä. Koska postulaattia voidaan soveltaa tällä tavalla toistuvasti rajattomasti, minkä tahansa kahden erillisen asian välillä tulee olemaan rajattomasti monia muita asioita. Siksi, jos on monia asioita, niin asioita täytyy olla rajattomasti.'

Vastaanotto ja vastaukset Zenon Elean paradokseihin

Tässä ei ole tilaa kattaa kaikkia Zenon paradokseja, mutta kannattaa sanoa jotain siitä, miten ne on otettu vastaan ​​sen jälkeen. Kuten aiemmin mainittiin, paradoksien argumentointivoima näyttää olevan suuresti riippuvainen niiden arkipäiväisten oletusten problematisoinnista. Tämä pätee erityisesti oletuksiimme fyysisistä kehoista.

Ei ole vaikea ymmärtää, miksi Zenoa pidetään usein paitsi paradoksien myös keksijänä. reductio ad absurdum ; viedä argumentti sen luonnolliseen päätelmään ja viemällä oletuksen takana oleva ajatus sen ympäristön ulkopuolelle, jossa tämä olettamus kehittyi, ja siten ympäristön, jossa sillä on järkeä, osoittamaan tällaisen oletuksen satunnaisuus.

Fysikaalisten teorioiden kehittäminen, jotka ovat vastoin ulkomaailmasta tavallisesti tekemiämme oletuksia, on luultavasti ensimmäinen askel kohti luonnontieteen kehitystä kreikkalaisessa maailmassa ja siten nykyajan nykytieteen kehitystä.